Edunette online eğitim platformunda isterseniz derslerinizde eksik olduğunuz konuları, isterseniz tüm dersi hatta AYT, TYT, LGS gibi sınava hazırlık paketleri alarak başarıya ulaşabilirsiniz.
Rasyonel Sayılar
Rasyonel sayılar, bir tam sayının bölümü şeklinde ifade edilebilen sayılardır. Bu sayılar, bir kesir olarak yazılır ve payda sıfırdan farklı bir tam sayıdır. Örneğin, 1/2, 3/4, -5/7 gibi kesirler rasyonel sayılardır.
Rasyonel sayılar, kesirlerin toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılarak elde edilir. Örneğin, 1/2 + 3/4 = 5/4, (-5/7) x (2/3) = -10/21 gibi işlemler yapılabilir.
Bir kesirde pay, paydanın bir katı olduğunda, kesir basit kesir olarak adlandırılır. Yani, pay paydadan daha küçük ise, kesir basit kesir olarak kabul edilir. Örneğin, 2/5, 3/8, -4/9 gibi kesirler basit kesirdir.
Rasyonel sayılar, matematikte çok yaygın olarak kullanılır. Özellikle kesirlerde ve yüzde hesaplamalarında rasyonel sayılar kullanılır. Ayrıca, fonksiyonların çözümünde, matrislerde ve matematiksel analizde de rasyonel sayılar önemlidir.
Rasyonel sayıların kullanımı, matematikte çok yaygın olmasına rağmen, bazı durumlarda kesirler ondalık sayılar şeklinde de yazılabilir. Bu durumda, kesir ondalık sayıya dönüştürülür. Örneğin, 1/2 = 0.5, 3/4 = 0.75, -5/7 =-0.7142857 gibi.
Rasyonel sayılarda toplama çıkarma işlemi
Rasyonel sayılar, kesirlerle ifade edilen sayılardır. Bu nedenle, rasyonel sayıların toplama ve çıkarma işlemleri, kesirlerin toplanması ve çıkarılmasıyla aynıdır. İki rasyonel sayının toplama işlemi için şu adımları izleyebilirsiniz:
Kesirlerin ortak bir paydası olup olmadığını kontrol edin. Eğer yoksa, paydaşları eşit hale getirin.
Paydaşları eşitledikten sonra, kesirlerin paydalarını değiştirmeden toplayabilirsiniz.
Toplamı elde ettiğiniz kesirin en basit hale getirilmiş haline dikkat edin.
Örnek: 3/4 + 1/2
Paydaşlar 4 ve 2, ortak paydaş 4’tür.
3/4 + 2/4 = 5/4
5/4, en basit hale getirilmiş haliyle 1 1/4 şeklindedir.
Rasyonel sayılarda çarpma işlemi:
Rasyonel sayıların çarpma işlemi, kesirlerin çarpımıyla aynıdır. İki rasyonel sayının çarpımı için şu adımları izleyebilirsiniz:
Kesirlerin pay ve payda değerlerini ayrı ayrı çarpın.
Çarpım elde ettiğiniz kesirin en basit hale getirilmiş haline dikkat edin.
Örnek: 2/3 x 5/4
(2 x 5) / (3 x 4) = 10/12
10/12, en basit hale getirilmiş haliyle 5/6 şeklindedir.
Rasyonel sayıların pozitif ve negatif kuvvetleri:
Rasyonel sayıların kuvvetleri, üs alma işlemiyle hesaplanır. Pozitif kuvvetler için, tabanı kendisiyle çarpıp üssü kadar çarpıyoruz. Örneğin:
2^3 = 2 x 2 x 2 = 8
Negatif kuvvetler için ise, tabanın çarpımı paydaş olarak alınır ve paydanın üssü kadar alınır. Örneğin:
2^-3 = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8
Bu şekilde, rasyonel sayıların pozitif ve negatif kuvvetlerini hesaplayabilirsiniz.
Matematik korkusu Edunette online Matematik dersleri ile yenilebilir. Hemen Edunette web sitesini ziyaret ederek ücretsiz dene dersi alıp istediğiniz ders ve öğretmeni seçerek öğrenmeye başlayın!
